Формы продолженного времени глаголов May и Might

Формы прошедшего продолженного времени модальных глаголов may и might образуются при помощи прибавления к ним have been _­ + формы причастия настоящего времени (–ing) смыслового глагола.

–I didn't see them at the hotel. They may have been having dinner.

–The mail didn't arrive on time. The mailman might have been having trouble with his car.

Формы настоящего продолженного времени глаголов may и  might образуются при помощи прибавления к ним be + формы причастия настоящего времени (–ing) смыслового глагола.

–We may be calling you in the morning.

–They might be visiting the U.S. this time next year.

Обратите внимание: когда must выражает необходимость, в прошедшем времени используется форма had to.  А когда оно выражает вероятность, форма прошедшего времени образуется через must have + форма причастия прошедшего времени.